求解 x/(1-x)>1

x/(1-x)>1
两边同乘以x/(1-x)>1,因为(1-x)^2>0
所以x(1-x)>(1-x)^2
(1-x)(x-1+x)>0
(x-1)(2x-1)<0
1/2<x<1

y=log以2为底x/(1-x)的定义域
x/(1-x)>0
两边同乘以x/(1-x)>1,因为(1-x)^2>0
所以x(1-x)>0
x(x-1)<0
0<x<1

x/(1-x)>1
x/(1-x)-1>0
(2x-1)/(1-x)>0
所以(2x-1)(1-x)>0
解得x>1或x<1/2且x不等于0

上面这个也是y=log以2为底x/(1-x)的定义域

x/(1-x)>1得出x>1-x，x>1/2且x不等于1

y=log以2为底x/(1-x)得x/(1-x)大于0，得0＜x＜1

当1-X大于0的时候,1/2<X<1
当1-X小于0的时候,无解
所以 x/(1-x)>1的解为1/2<X<1

y=log以2为底x/(1-x)的定义域为0<X<1

解:(1)将原不等式移项得:[x/(1-x)]-1>0
化简得:(2x-1)/(1-x)＞0,
因此有:2x-1＞0,且1-x＞0,解得:1/2＜x＜1,
或2x-1＜0,且1-x＜0,无解.
所以,此分式不等式的解为:1/2＜x＜1.

[请注意:解分式不等式,不能直接相乘或相除!!]

(2)因为0和负数没有对数,
则:x/(1-x)＞0,
因此,x＞0,且1-x＞0,解得:0＜x＜1,
或x＜0,且1-x＜0,无解.
所以,y=log以2为底x/(1-x)的定义域为0＜x＜1.

祝你学习进步！